Resolver 75e^0.1t=10

$$75 e ^ { 0.1 t } = 10$$

Ebatzi: t

$$t=\ln(\frac{1024}{576650390625})\approx -20.149030205$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$75e^{0.1t}=10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 75 balioarekin.

$$e^{0.1t}=\frac{2}{15}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{0.1t})=\log(\frac{2}{15})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$0.1t\log(e)=\log(\frac{2}{15})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$0.1t=\frac{\log(\frac{2}{15})}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.1t=\log_{e}\left(\frac{2}{15}\right)$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$t=\frac{\ln(\frac{2}{15})}{0.1}$$