Resolver 75%(x-1)-25%(x-4)=25%(x+6)

$$75 \% ( x - 1 ) - 25 \% ( x - 4 ) = 25 \% ( x + 6 )$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Murriztu \frac{75}{100} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{3}{4}\left(x-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{3}{4} eta x-1 biderkatzeko.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

-\frac{3}{4} lortzeko, biderkatu \frac{3}{4} eta -1.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Murriztu \frac{25}{100} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{4} eta x-4 biderkatzeko.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\left(-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Adierazi -\frac{1}{4}\left(-4\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{-\left(-4\right)}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

4 lortzeko, biderkatu -1 eta -4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

1 lortzeko, zatitu 4 4 balioarekin.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

\frac{1}{2}x lortzeko, konbinatu \frac{3}{4}x eta -\frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{4}{4} zatiki.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

-\frac{3}{4} eta \frac{4}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3+4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

1 lortzeko, gehitu -3 eta 4.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Murriztu \frac{25}{100} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(x+6\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{4} eta x+6 biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 6$$

\frac{6}{4} lortzeko, biderkatu \frac{1}{4} eta 6.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{6}{4}$$

Murriztu \frac{6}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}$$

Kendu \frac{1}{4}x bi aldeetatik.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}$$

\frac{1}{4}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}x eta -\frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$$

Kendu \frac{1}{4} bi aldeetatik.

$$\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}-\frac{1}{4}$$

2 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 4 da. Bihurtu \frac{3}{2} eta \frac{1}{4} zatiki 4 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6}{4}-\frac{1}{4}$$

\frac{6}{4} eta \frac{1}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6-1}{4}$$

5 lortzeko, 6 balioari kendu 1.

$$\frac{1}{4}x=\frac{5}{4}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin; hots, \frac{1}{4} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{5}{4}\times 4$$

Sinplifikatu 4 eta 4.

$$x=5$$