Resolver 729=3^n

$$729 = 3 ^ { n }$$

Ebatzi: n

$$n=6$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$3^{n}=729$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{n})=\log(729)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$n\log(3)=\log(729)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$n=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(729\right)$$

Ebatzi: n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$