Resolver 71=910(0.895)^3x

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 910 balioarekin.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(0.895) balioarekin.

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$