Resolver 700=135{(e)^-0.00866x}

$$700=135 {(e)^{ -0.00866x }}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{150000\ln(3)-50000\ln(140)}{433}\approx -190.046831017$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 135 balioarekin.

$$\frac{700}{135}=e^{-0.00866x}$$

Murriztu \frac{700}{135} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{140}{27}=e^{-0.00866x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$e^{-0.00866x}=\frac{140}{27}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{-0.00866x})=\log(\frac{140}{27})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-0.00866x\log(e)=\log(\frac{140}{27})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$-0.00866x=\frac{\log(\frac{140}{27})}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00866x=\log_{e}\left(\frac{140}{27}\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -0.00866 balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$x=\frac{\ln(\frac{140}{27})}{-0.00866}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 100000\pi n_{1}}{433}+\frac{150000\ln(3)}{433}-\frac{50000\ln(140)}{433}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$