Resolver 7.5^2+x^2=8.5^2

$$7.5 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 8.5 ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

56.25 lortzeko, egin 7.5 ber 2.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

72.25 lortzeko, egin 8.5 ber 2.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

Kendu 72.25 bi aldeetatik.

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

-16 lortzeko, 56.25 balioari kendu 72.25.

$$-16+x^{2}=0$$

Kasurako: -16+x^{2}. Berridatzi -16+x^{2} honela: x^{2}-4^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-4=0 eta x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

56.25 lortzeko, egin 7.5 ber 2.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

72.25 lortzeko, egin 8.5 ber 2.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

Kendu 56.25 bi aldeetatik.

$$x^{2}=72.25-56.25$$

16 lortzeko, 72.25 balioari kendu 56.25.

$$x^{2}=16$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=4 x=-4$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

56.25 lortzeko, egin 7.5 ber 2.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

72.25 lortzeko, egin 8.5 ber 2.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

Kendu 72.25 bi aldeetatik.

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

-16 lortzeko, 56.25 balioari kendu 72.25.

$$-16+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -16 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Atera 64 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.

$$x=4$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -8 balioa 2 balioarekin.

$$x=-4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=4 x=-4$$