Resolver 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Faktorizatu

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 7. x^{2}-x+2 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Egin -7 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Egin -4 bider 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

Egin -28 bider 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

Gehitu 49 eta -392.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$7x^{2}-7x+14$$

Ebaluatu

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$