Resolver 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Faktorizatu

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 7. x^{2}-4x+5 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Egin -28 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Egin -4 bider 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Egin -28 bider 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Gehitu 784 eta -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$7x^{2}-28x+35$$

Ebaluatu

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$