Resolver 7x^2=21x

$$7 x ^ { 2 } = 21 x$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 21x bi aldeetatik.

$$7x^{2}-21x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(7x-21\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 7x-21=0.

$$x=0 x=3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 21x bi aldeetatik.

$$7x^{2}-21x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 7 balioa a balioarekin, -21 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Atera \left(-21\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 7}$$

-21 zenbakiaren aurkakoa 21 da.

$$x=\frac{21±21}{2\times 7}$$

Egin 2 bider 7.

$$x=\frac{21±21}{14}$$

Orain, ebatzi x=\frac{21±21}{14} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 21 eta 21.

$$x=\frac{42}{14}$$

Zatitu 42 balioa 14 balioarekin.

$$x=3$$

Orain, ebatzi x=\frac{21±21}{14} ekuazioa ± minus denean. Egin 21 ken 21.

$$x=\frac{0}{14}$$

Zatitu 0 balioa 14 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 21x bi aldeetatik.

$$7x^{2}-21x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$\frac{7x^{2}-21x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 balioarekin zatituz gero, 7 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{7}\right)x=\frac{0}{7}$$

Zatitu -21 balioa 7 balioarekin.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{7}$$

Zatitu 0 balioa 7 balioarekin.

$$x^{2}-3x=0$$

Zatitu -3 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{3}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Atera x^{2}-3x+\frac{9}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Gehitu \frac{3}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=3 x=0$$