Resolver 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 5 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$7x^{2}=-5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 7 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 5 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Egin -4 bider 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Egin -28 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Atera -140 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Egin 2 bider 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$