Resolver 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Bihurtu 43 zenbakia \frac{129}{3} zatiki.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{17}{3} eta \frac{129}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

-112 lortzeko, 17 balioari kendu 129.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Adierazi 7\left(-\frac{112}{3}\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

-784 lortzeko, biderkatu 7 eta -112.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{-784}{3} zatikia -\frac{784}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Murriztu \frac{8}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Sinplifikatu \frac{5}{4} eta haren elkarrekikoa, \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Adierazi \frac{\frac{4}{9}}{2} frakzio bakar gisa.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

18 lortzeko, biderkatu 9 eta 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Murriztu \frac{4}{18} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{9}{9} zatiki.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

\frac{9}{9} eta \frac{2}{9} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

7 lortzeko, 9 balioari kendu 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Egin \frac{5}{7} bider \frac{7}{9}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Sinplifikatu 7 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{9}{5} balioarekin; hots, \frac{5}{9} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Egin -\frac{784}{3} bider \frac{9}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Egin biderketak \frac{-784\times 9}{3\times 5} zatikian.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Murriztu \frac{-7056}{15} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{2352}{5}$$