Resolver 7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Ebatzi: x

$$x=17.22$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$7\left(\frac{17}{3}-4.3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Eman 4.3 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{43}{10}).

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

3 eta 10 zenbakien multiplo komun txikiena 30 da. Bihurtu \frac{17}{3} eta \frac{43}{10} zatiki 30 izendatzailearekin.

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{170}{30} eta \frac{129}{30} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

41 lortzeko, 170 balioari kendu 129.

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Adierazi 7\times \frac{41}{30} frakzio bakar gisa.

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

287 lortzeko, biderkatu 7 eta 41.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Murriztu \frac{8}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Sinplifikatu \frac{5}{4} eta haren elkarrekikoa, \frac{4}{5}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Adierazi \frac{\frac{4}{9}}{2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

18 lortzeko, biderkatu 9 eta 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Murriztu \frac{4}{18} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{9}{9} zatiki.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

\frac{9}{9} eta \frac{2}{9} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

7 lortzeko, 9 balioari kendu 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Egin \frac{5}{7} bider \frac{7}{9}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Sinplifikatu 7 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{9}{5} balioarekin; hots, \frac{5}{9} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

Egin \frac{287}{30} bider \frac{9}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

Egin biderketak \frac{287\times 9}{30\times 5} zatikian.

$$x=\frac{2583}{150}$$

Murriztu \frac{2583}{150} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{861}{50}$$