Resolver 7x^2-6=57

$$7 { x }^{ 2 } -6=57$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kendu 57 bi aldeetatik.

$$7x^{2}-6-57=0$$

-63 lortzeko, -6 balioari kendu 57.

$$7x^{2}-63=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$x^{2}-9=0$$

Kasurako: x^{2}-9. Berridatzi x^{2}-9 honela: x^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-3=0 eta x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 6 bi aldeetan.

$$7x^{2}=57+6$$

63 lortzeko, gehitu 57 eta 6.

$$7x^{2}=63$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{63}{7}$$

9 lortzeko, zatitu 63 7 balioarekin.

$$x^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=3 x=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 57 bi aldeetatik.

$$7x^{2}-6-57=0$$

-63 lortzeko, -6 balioari kendu 57.

$$7x^{2}-63=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 7 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -63 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Egin -4 bider 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Egin -28 bider -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 7}$$

Atera 1764 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±42}{2\times 7}$$

Egin 2 bider 7.

$$x=\frac{0±42}{14}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±42}{14} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 42 balioa 14 balioarekin.

$$x=3$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±42}{14} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -42 balioa 14 balioarekin.

$$x=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3 x=-3$$