Resolver 7^x-4=7

$$7 ^ { x } - 4 = 7$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{7}\left(11\right)\approx 1.232274406$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$7^{x}-4=7$$

Gehitu 4 ekuazioaren bi aldeetan.

$$7^{x}=11$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(7^{x})=\log(11)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(7)=\log(11)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(7) balioarekin.

$$x=\frac{\log(11)}{\log(7)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(11\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(11\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$