Resolver 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x-2 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, -x+2 funtzioaren gaiak x+2 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

0 lortzeko, konbinatu -2x eta 2x.

$$7=-x^{2}+4$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-x^{2}+4=7$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-x^{2}=7-4$$

3 lortzeko, 7 balioari kendu 4.

$$-x^{2}=3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x^{2}=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x-2 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, -x+2 funtzioaren gaiak x+2 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

0 lortzeko, konbinatu -2x eta 2x.

$$7=-x^{2}+4$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-x^{2}+4=7$$

Kendu 7 bi aldeetatik.

$$-x^{2}+4-7=0$$

-3 lortzeko, 4 balioari kendu 7.

$$-x^{2}-3=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -3 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

Atera -12 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\sqrt{3}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$