Resolver 64^b=8

$$64 ^ { b } = 8$$

Ebatzi: b

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$64^{b}=8$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(64^{b})=\log(8)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$b\log(64)=\log(8)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(64) balioarekin.

$$b=\frac{\log(8)}{\log(64)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b=\log_{64}\left(8\right)$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$b=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$