Resolver 625=1/25*5^n-2

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

Ebatzi: n

$$n=8$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 25 balioarekin; hots, \frac{1}{25} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$625\times 25=5^{n-2}$$

15625 lortzeko, biderkatu 625 eta 25.

$$15625=5^{n-2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$5^{n-2}=15625$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(5) balioarekin.

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

Gehitu 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$n=6-\left(-2\right)$$