Resolver 600=0.2^n-1

$$600 = 0.2 ^ { n - 1 }$$

Ebatzi: n

$$n=-\log_{5}\left(24\right)-1\approx -2.974635869$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$0.2^{n-1}=600$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(0.2^{n-1})=\log(600)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(n-1\right)\log(0.2)=\log(600)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(0.2) balioarekin.

$$n-1=\frac{\log(600)}{\log(0.2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{0.2}\left(600\right)$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$n=-\log_{5}\left(600\right)-\left(-1\right)$$