Resolver 6x(x-1)=0

$$6 x ( x - 1 ) = 0$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Erabili banaketa-propietatea 6x eta x-1 biderkatzeko.

$$6x^{2}-6x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(6x-6\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 6x-6=0.

$$x=0 x=1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 6x eta x-1 biderkatzeko.

$$6x^{2}-6x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 6 balioa a balioarekin, -6 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Atera \left(-6\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

-6 zenbakiaren aurkakoa 6 da.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±6}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 6 eta 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Zatitu 12 balioa 12 balioarekin.

$$x=1$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±6}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin 6 ken 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Zatitu 0 balioa 12 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=1 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 6x eta x-1 biderkatzeko.

$$6x^{2}-6x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$\frac{6x^{2}-6x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 balioarekin zatituz gero, 6 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Zatitu -6 balioa 6 balioarekin.

$$x^{2}-x=\frac{0}{6}$$

Zatitu 0 balioa 6 balioarekin.

$$x^{2}-x=0$$

Zatitu -1 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Atera x^{2}-x+\frac{1}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Gehitu \frac{1}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=1 x=0$$