Resolver 6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2

$$6 x ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ( 1 - 3 x ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$2x\left(x+3\right)\left(3x-1\right)^{2}$$

Ebazpidea

\left(3x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 6x eta 9x^{2}-6x+1 biderkatzeko.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x^{2} eta 1-6x+9x^{2} biderkatzeko.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

-34x^{2} lortzeko, konbinatu -36x^{2} eta 2x^{2}.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

42x^{3} lortzeko, konbinatu 54x^{3} eta -12x^{3}.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$

Zabaldu

$$18x^{4}+42x^{3}-34x^{2}+6x$$

Ebazpidea

\left(3x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 6x eta 9x^{2}-6x+1 biderkatzeko.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x^{2} eta 1-6x+9x^{2} biderkatzeko.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

-34x^{2} lortzeko, konbinatu -36x^{2} eta 2x^{2}.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

42x^{3} lortzeko, konbinatu 54x^{3} eta -12x^{3}.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$