Resolver 6x^4-7x^2+2=0

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Ordeztu t balioa x^{2} balioarekin.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 6 balioa a balioarekin, -7 balioa b balioarekin, eta 2 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

Ebatzi t=\frac{7±1}{12} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} denez, t bakoitzarekin x=±\sqrt{t} ebaluatuz lortzen dira soluzioak.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$