Resolver 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Faktorizatu

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Kasurako: 3x^{2}y-14xy+15y. Deskonposatu y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Kasurako: 3x^{2}-14x+15. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 3x^{2}+ax+bx+15 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 45 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

-14 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-9 b=-5$$

Berridatzi 3x^{2}-14x+15 honela: \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Deskonposatu 3x lehen taldean, eta -5 bigarren taldean.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Deskonposatu x-3 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Ebaluatu

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$