Resolver 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Faktorizatu

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Egin -5 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Gehitu 25 eta 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

-5 zenbakiaren aurkakoa 5 da.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 5 eta \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{145} ken 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{5+\sqrt{145}}{12} x_{1} faktorean, eta \frac{5-\sqrt{145}}{12} x_{2} faktorean.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Ebaluatu

$$6x^{2}-5x-5$$