Resolver 6x^2-5x

$$6 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktorizatu

$$x\left(6x-5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(6x-5\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$6x^{2}-5x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Atera \left(-5\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 6}$$

-5 zenbakiaren aurkakoa 5 da.

$$x=\frac{5±5}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{5±5}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±5}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 5 eta 5.

$$x=\frac{10}{12}$$

Murriztu \frac{10}{12} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{5}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±5}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin 5 ken 5.

$$x=\frac{0}{12}$$

Zatitu 0 balioa 12 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{5}{6} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$6x^{2}-5x=6\left(x-\frac{5}{6}\right)x$$

Egin \frac{5}{6} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$6x^{2}-5x=6\times \frac{6x-5}{6}x$$

Deuseztatu 6 eta 6 balioen faktore komunetan handiena (6).

$$6x^{2}-5x=\left(6x-5\right)x$$

Ebaluatu

$$x\left(6x-5\right)$$