Resolver 6x^2-5=0

$$6 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}\approx 0.912870929$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}\approx -0.912870929$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 5 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$6x^{2}=5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{5}{6}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 6 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -5 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2\times 6}$$

Atera 120 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$