Resolver 6x^2-4=-43

$$6 x ^ { 2 } - 4 = - 43$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx -0-2.549509757i$$

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx 2.549509757i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$6x^{2}=-43+4$$

-39 lortzeko, gehitu -43 eta 4.

$$6x^{2}=-39$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-39}{6}$$

Murriztu \frac{-39}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=-\frac{13}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Gehitu 43 bi aldeetan.

$$6x^{2}-4+43=0$$

39 lortzeko, gehitu -4 eta 43.

$$6x^{2}+39=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 6 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 39 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 39}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider 39.

$$x=\frac{0±\sqrt{-936}}{2\times 6}$$

Atera -936 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$