Resolver 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktorizatu

$$2x\left(3x-1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Kasurako: 3x^{2}-x. Deskonposatu x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$6x^{2}-2x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Atera \left(-2\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{2±2}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Murriztu \frac{4}{12} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{2±2}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Zatitu 0 balioa 12 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1}{3} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Egin \frac{1}{3} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Deuseztatu 6 eta 3 balioen faktore komunetan handiena (3).

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Ebaluatu

$$2x\left(3x-1\right)$$