Resolver 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{3}{8} balioarekin.

$$16x^{2}-1=0$$

Kasurako: 16x^{2}-1. Berridatzi 16x^{2}-1 honela: \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 4x-1=0 eta 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu \frac{3}{8} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Adierazi \frac{\frac{3}{8}}{6} frakzio bakar gisa.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

48 lortzeko, biderkatu 8 eta 6.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Murriztu \frac{3}{48} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 6 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{3}{8} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Atera 9 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±3}{12} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{3}{12} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±3}{12} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-3}{12} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$