Resolver 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Faktorizatu

$$6x\left(x+7\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Kasurako: x^{2}+7x. Deskonposatu x.

$$x\left(x+7\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$6x\left(x+7\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$6x^{2}+42x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Atera 42^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-42±42}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -42 eta 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Zatitu 0 balioa 12 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-42±42}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin 42 ken -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Zatitu -84 balioa 12 balioarekin.

$$x=-7$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -7 x_{2} faktorean.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Ebaluatu

$$6x\left(x+7\right)$$