Resolver 6x^2+150=0

$$6 x ^ { 2 } + 150 = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 150 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$6x^{2}=-150$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-150}{6}$$

-25 lortzeko, zatitu -150 6 balioarekin.

$$x^{2}=-25$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=5i x=-5i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+150=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 6 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 150 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 150}}{2\times 6}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 150}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 150}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3600}}{2\times 6}$$

Atera -3600 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±60i}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{0±60i}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±60i}{12} ekuazioa ± plus denean.

$$x=5i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±60i}{12} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-5i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=5i x=-5i$$