Resolver 6x^2+(b-2a)x=b^2+ab

$$6 x ^ { 2 } + ( b - 2 a ) x = b ^ { 2 } + a b$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea b-2a eta x biderkatzeko.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

Kendu ab bi aldeetatik.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

Kendu 6x^{2} bi aldeetatik.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

Kendu bx bi aldeetatik.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2x-b balioarekin.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

-2x-b balioarekin zatituz gero, -2x-b balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

Zatitu \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) balioa -2x-b balioarekin.

$$a=3x-b$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea b-2a eta x biderkatzeko.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

Kendu ab bi aldeetatik.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

Kendu 6x^{2} bi aldeetatik.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

Kendu bx bi aldeetatik.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2x-b balioarekin.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

-2x-b balioarekin zatituz gero, -2x-b balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

Zatitu \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) balioa -2x-b balioarekin.

$$a=3x-b$$

Ebatzi: b

$$b=3x-a$$

$$b=-2x$$