Resolver 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Faktorizatu

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Egin 24 ber bi.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Gehitu 576 eta 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Atera 1440 balioaren erro karratua.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Orain, ebatzi u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -24 eta 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Zatitu -24+12\sqrt{10} balioa 12 balioarekin.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Orain, ebatzi u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin 12\sqrt{10} ken -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Zatitu -24-12\sqrt{10} balioa 12 balioarekin.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -2+\sqrt{10} x_{1} faktorean, eta -2-\sqrt{10} x_{2} faktorean.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Ebaluatu

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$