Resolver 6c^2+4c

$$6 c ^ { 2 } + 4 c$$

Faktorizatu

$$2c\left(3c+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(3c^{2}+2c\right)$$

Kasurako: 3c^{2}+2c. Deskonposatu c.

$$c\left(3c+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$6c^{2}+4c=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Orain, ebatzi c=\frac{-4±4}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Zatitu 0 balioa 12 balioarekin.

$$c=0$$

Orain, ebatzi c=\frac{-4±4}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Murriztu \frac{-8}{12} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{2}{3} x_{2} faktorean.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Gehitu \frac{2}{3} eta c izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Deuseztatu 6 eta 3 balioen faktore komunetan handiena (3).

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Ebaluatu

$$2c\left(3c+2\right)$$