Resolver 6b^2-5b-40

$$6 b ^ { 2 } - 5 b - 40$$

Faktorizatu

$$6\left(b-\frac{5-\sqrt{985}}{12}\right)\left(b-\frac{\sqrt{985}+5}{12}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$6b^{2}-5b-40=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

Egin -5 ber bi.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider -40.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+960}}{2\times 6}$$

Gehitu 25 eta 960.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{985}}{2\times 6}$$

-5 zenbakiaren aurkakoa 5 da.

$$b=\frac{5±\sqrt{985}}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$b=\frac{5±\sqrt{985}}{12}$$

Orain, ebatzi b=\frac{5±\sqrt{985}}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 5 eta \sqrt{985}.

$$b=\frac{\sqrt{985}+5}{12}$$

Orain, ebatzi b=\frac{5±\sqrt{985}}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{985} ken 5.

$$b=\frac{5-\sqrt{985}}{12}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{5+\sqrt{985}}{12} x_{1} faktorean, eta \frac{5-\sqrt{985}}{12} x_{2} faktorean.

$$6b^{2}-5b-40=6\left(b-\frac{\sqrt{985}+5}{12}\right)\left(b-\frac{5-\sqrt{985}}{12}\right)$$

Ebaluatu

$$6b^{2}-5b-40$$