Resolver 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Faktorizatu

$$3a\left(2a-1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Kasurako: 2a^{2}-a. Deskonposatu a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$6a^{2}-3a=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Atera \left(-3\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Orain, ebatzi a=\frac{3±3}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Murriztu \frac{6}{12} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$a=\frac{1}{2}$$

Orain, ebatzi a=\frac{3±3}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Zatitu 0 balioa 12 balioarekin.

$$a=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1}{2} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Egin \frac{1}{2} ken a izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Deuseztatu 6 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Ebaluatu

$$3a\left(2a-1\right)$$