Resolver 6x^2-10x=8x

$$6 { x }^{ 2 } -10x=8x$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 8x bi aldeetatik.

$$6x^{2}-10x-8x=0$$

-18x lortzeko, konbinatu -10x eta -8x.

$$6x^{2}-18x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(6x-18\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 6x-18=0.

$$x=0 x=3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 8x bi aldeetatik.

$$6x^{2}-10x-8x=0$$

-18x lortzeko, konbinatu -10x eta -8x.

$$6x^{2}-18x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 6 balioa a balioarekin, -18 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Atera \left(-18\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18 zenbakiaren aurkakoa 18 da.

$$x=\frac{18±18}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{18±18}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{18±18}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 18 eta 18.

$$x=\frac{36}{12}$$

Zatitu 36 balioa 12 balioarekin.

$$x=3$$

Orain, ebatzi x=\frac{18±18}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin 18 ken 18.

$$x=\frac{0}{12}$$

Zatitu 0 balioa 12 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 8x bi aldeetatik.

$$6x^{2}-10x-8x=0$$

-18x lortzeko, konbinatu -10x eta -8x.

$$6x^{2}-18x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$\frac{6x^{2}-18x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 balioarekin zatituz gero, 6 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Zatitu -18 balioa 6 balioarekin.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{6}$$

Zatitu 0 balioa 6 balioarekin.

$$x^{2}-3x=0$$

Zatitu -3 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{3}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Atera x^{2}-3x+\frac{9}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Gehitu \frac{3}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=3 x=0$$