Resolver 6x^2+7x-9--5x^2+x-10

$$6 { x }^{ 2 } +7x-9--5 { x }^{ 2 } +x-10$$

Ebaluatu

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$

Ebazpidea

-5x^{2} zenbakiaren aurkakoa 5x^{2} da.

$$6x^{2}+7x-9+5x^{2}+x-10$$

11x^{2} lortzeko, konbinatu 6x^{2} eta 5x^{2}.

$$11x^{2}+7x-9+x-10$$

8x lortzeko, konbinatu 7x eta x.

$$11x^{2}+8x-9-10$$

-19 lortzeko, -9 balioari kendu 10.

$$11x^{2}+8x-19$$

Faktorizatu

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$11x^{2}+8x-19$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 11x^{2}+ax+bx-19 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=8 ab=11\left(-19\right)=-209$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -209 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,209 -11,19$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+209=208 -11+19=8$$

8 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-11 b=19$$

Berridatzi 11x^{2}+8x-19 honela: \left(11x^{2}-11x\right)+\left(19x-19\right).

$$\left(11x^{2}-11x\right)+\left(19x-19\right)$$

Deskonposatu 11x lehen taldean, eta 19 bigarren taldean.

$$11x\left(x-1\right)+19\left(x-1\right)$$

Deskonposatu x-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$