Resolver 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

Ebazpidea

Lortu \tan(30) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Adierazi 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Lortu \sin(60) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Adierazi \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 3^{2} eta 2 ekuazioen multiplo komun txikiena 18 da. Egin \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} bider \frac{2}{2}. Egin \frac{3}{2} bider \frac{9}{9}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} eta \frac{3\times 9}{18} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Lortu \sin(45) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin \sqrt{2} bider \frac{18}{18}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} eta \frac{18\sqrt{2}}{18} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Egin biderketak.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

36 lortzeko, biderkatu 12 eta 3.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

-27 lortzeko, biderkatu -3 eta 9.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

9 lortzeko, 36 balioari kendu 27.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

Murriztu \frac{9}{18} zatikia gai txikienera, 9 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$