Resolver 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Ebatzi: y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3.506557897$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$6e^{y}=200$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$