Resolver 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Ebatzi: m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$6^{3m+2}=1$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(6) balioarekin.

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$3m=-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$m=-\frac{2}{3}$$