Resolver 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

36 lortzeko, egin 6 ber 2.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

50 lortzeko, biderkatu 2 eta 25.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

200 lortzeko, biderkatu 50 eta 4.

$$36-x^{2}=200$$

Kendu 36 bi aldeetatik.

$$-x^{2}=200-36$$

164 lortzeko, 200 balioari kendu 36.

$$-x^{2}=164$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x^{2}=-164$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

36 lortzeko, egin 6 ber 2.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

50 lortzeko, biderkatu 2 eta 25.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

200 lortzeko, biderkatu 50 eta 4.

$$36-x^{2}=200$$

Kendu 200 bi aldeetatik.

$$36-x^{2}-200=0$$

-164 lortzeko, 36 balioari kendu 200.

$$-164-x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -164 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Atera -656 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$