Resolver 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Faktorizatu

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

56x lortzeko, konbinatu 59x eta -3x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 56 ber bi.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 12 bider 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Gehitu 3136 eta 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Atera 3280 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -56 eta 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Zatitu -56+4\sqrt{205} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{205} ken -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Zatitu -56-4\sqrt{205} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{28-2\sqrt{205}}{3} x_{1} faktorean, eta \frac{28+2\sqrt{205}}{3} x_{2} faktorean.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Ebaluatu

$$12+56x-3x^{2}$$

Ebazpidea

56x lortzeko, konbinatu 59x eta -3x.

$$56x-3x^{2}+12$$