Resolver 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Ebatzi: x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 6+x eta x biderkatzeko.

$$55=6x+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$6x+x^{2}=55$$

Kendu 55 bi aldeetatik.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 6 balioa b balioarekin, eta -55 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Egin 6 ber bi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Gehitu 36 eta 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Atera 256 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-6±16}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -6 eta 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Zatitu 10 balioa 2 balioarekin.

$$x=5$$

Orain, ebatzi x=\frac{-6±16}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 16 ken -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Zatitu -22 balioa 2 balioarekin.

$$x=-11$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=5 x=-11$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 6+x eta x biderkatzeko.

$$55=6x+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$6x+x^{2}=55$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}+6x=55$$

Zatitu 6 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 3 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 3 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Egin 3 ber bi.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Gehitu 55 eta 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Atera x^{2}+6x+9 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Sinplifikatu.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=5 x=-11$$