Resolver 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$4^{x}-12=52$$

Gehitu 12 ekuazioaren bi aldeetan.

$$4^{x}=64$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$