Resolver 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

Ebazpidea

11040808032 lortzeko, egin 102 ber 5.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{11040808032}{11040808032} zatiki.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

\frac{11040808032}{11040808032} eta \frac{1}{11040808032} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

11040808031 lortzeko, 11040808032 balioari kendu 1.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Adierazi 50\times \frac{11040808031}{11040808032} frakzio bakar gisa.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

552040401550 lortzeko, biderkatu 50 eta 11040808031.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Murriztu \frac{552040401550}{11040808032} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

11040808032 lortzeko, egin 102 ber 5.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Murriztu \frac{100}{11040808032} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

5520404016 eta 2760202008 zenbakien multiplo komun txikiena 5520404016 da. Bihurtu \frac{276020200775}{5520404016} eta \frac{25}{2760202008} zatiki 5520404016 izendatzailearekin.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

\frac{276020200775}{5520404016} eta \frac{50}{5520404016} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

276020200825 lortzeko, gehitu 276020200775 eta 50.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Faktorizatu

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$