Resolver 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

Ebazpidea

1.1040808032 lortzeko, egin 1.02 ber 5.

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Hedatu \frac{1}{1.1040808032} zenbakitzailea eta izendatzailea 10000000000 balioarekin biderkatuta.

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Murriztu \frac{10000000000}{11040808032} zatikia gai txikienera, 32 bakanduta eta ezeztatuta.

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{345025251}{345025251} zatiki.

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

\frac{345025251}{345025251} eta \frac{312500000}{345025251} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

32525251 lortzeko, 345025251 balioari kendu 312500000.

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Adierazi 50\times \frac{32525251}{345025251} frakzio bakar gisa.

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

1626262550 lortzeko, biderkatu 50 eta 32525251.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

1.1040808032 lortzeko, egin 1.02 ber 5.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

Hedatu \frac{100}{1.1040808032} zenbakitzailea eta izendatzailea 10000000000 balioarekin biderkatuta.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

Murriztu \frac{1000000000000}{11040808032} zatikia gai txikienera, 32 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

\frac{1626262550}{345025251} eta \frac{31250000000}{345025251} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

32876262550 lortzeko, gehitu 1626262550 eta 31250000000.

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$