Resolver 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0.21508838$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1777^{x}=5$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1777) balioarekin.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$