Resolver 5x-1/3-(12-2x/3)>0

$$5 x - \frac { 1 } { 3 } - ( 12 - \frac { 2 x } { 3 } ) > 0$$

Ebatzi: x

$$x>\frac{37}{17}$$

Ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3. 3 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$3\left(5x-\frac{1}{3}\right)-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 5x-\frac{1}{3} biderkatzeko.

$$15x+3\left(-\frac{1}{3}\right)-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$15x-1-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3. 3 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$3\left(15x-1\right)-9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3. 3 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$9\left(15x-1\right)-3\times 9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Erabili banaketa-propietatea 9 eta 15x-1 biderkatzeko.

$$135x-9-3\times 9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

-27 lortzeko, biderkatu -3 eta 9.

$$135x-9-27\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Erabili banaketa-propietatea -27 eta 12-\frac{2x}{3} biderkatzeko.

$$135x-9-324+27\times \frac{2x}{3}>0$$

Deuseztatu 27 eta 3 balioen faktore komunetan handiena (3).

$$135x-9-324+9\times 2x>0$$

18 lortzeko, biderkatu 9 eta 2.

$$135x-9-324+18x>0$$

-333 lortzeko, -9 balioari kendu 324.

$$135x-333+18x>0$$

153x lortzeko, konbinatu 135x eta 18x.

$$153x-333>0$$

Gehitu 333 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$153x>333$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 153 balioarekin. 153 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x>\frac{333}{153}$$

Murriztu \frac{333}{153} zatikia gai txikienera, 9 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x>\frac{37}{17}$$