Resolver 5x^3+35x^2+50x

$$5 x ^ { 3 } + 35 x ^ { 2 } + 50 x$$

Faktorizatu

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5.

$$5\left(x^{3}+7x^{2}+10x\right)$$

Kasurako: x^{3}+7x^{2}+10x. Deskonposatu x.

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

Kasurako: x^{2}+7x+10. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx+10 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 10 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,10 2,5$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+10=11 2+5=7$$

7 batura duen parea da soluzioa.

$$a=2 b=5$$

Berridatzi x^{2}+7x+10 honela: \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

Deskonposatu x+2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Ebaluatu

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$