Resolver 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Faktorizatu

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Egin -70 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Gehitu 4900 eta -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Atera 140 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70 zenbakiaren aurkakoa 70 da.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 70 eta 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Zatitu 70+2\sqrt{35} balioa 10 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Orain, ebatzi x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{35} ken 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Zatitu 70-2\sqrt{35} balioa 10 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 7+\frac{\sqrt{35}}{5} x_{1} faktorean, eta 7-\frac{\sqrt{35}}{5} x_{2} faktorean.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Ebaluatu

$$5x^{2}-70x+238$$